🔺WXY es similar a JKL SI JK-5, JL-3y WX12, determine las longitudes de XY y WY

Answer 1

Para determinar las longitudes de XY y WY, primero debemos encontrar la longitud de JK.

Utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo JK-5, tenemos que:

JK^2 = JKL^2 + KL^2
JK^2 = 3^2 + 5^2
JK^2 = 9 + 25
JK^2 = 34

Por lo tanto, JK = √34

Luego, utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo JL-3y, tenemos que:

JL^2 = JKL^2 + KL^2
JL^2 = (√34)^2 + (3y)^2
JL^2 = 34 + 9y^2

Por otro lado, utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo WX12, tenemos que:

WX^2 = WXY^2 + XY^2
WX^2 = 5^2 + 12^2
WX^2 = 25 + 144
WX^2 = 169
WX = 13

Como WY = WY12 - XY, podemos sustituir WX = 13 en la ecuación para obtener:

13^2 = (13 - XY)^2 + XY^2
169 = 169 - 26XY + XY^2 + XY^2
169 = 169 - 26XY + 2XY^2

Dado que JL = 7 y que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo es siempre mayor que la longitud del tercer lado, tenemos que:

JL < JK + KL
7 < √34 + 3y

De igual forma:

KL < JL + JK
5 < 7 + √34

Por lo tanto, las longitudes de XY y WY son 5 y 8, respectivamente.