cual es la antiderivada de f(x)=1/x^3

Answer 1

La antiderivada de f(x) = 1/x^3 es:

∫ f(x) dx = ∫ 1/x^3 dx

Para resolver esta integral, podemos utilizar la regla de potencias de la diferenciación inversa.

La regla de potencias establece que la antiderivada de x^n es (1/(n+1))x^(n+1), excepto cuando n = -1. En este caso particular, n = -3, por lo que la antiderivada es:

∫ 1/x^3 dx = (1/(-3+1)) x^(-3+1) + C

Simplificando, obtenemos:

∫ 1/x^3 dx = (-1/2) x^-2 + C

Así, la antiderivada de f(x) = 1/x^3 es (-1/2) x^-2 + C.