Here are the correctly written sentences for each question:
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Es importante que comas un buen desayuno. (Correct)
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Es mejor que no vayas al museo hoy. (Correct)
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Es necesario que hagas una gira de la ciudad. (Correct)
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Es importante que tú estudies mucho. (Correct)
In each case, the form of the verb is appropriate for the subjunctive mood, which is required after these expressions.