Question

Piensa en el Proceso  Suni necesita resolver el sistema de ecuaciones usando la suma.​ ¿Qué variable​ debería hallar​ primero? Halla la​ solución.
negative 5 x plus 3 y
equals
15
2 x minus 3 y
equals
minus15
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Part 1
​¿Qué variable​ debería hallar Suni​ primero?
A.
x
B.
y

Answer 1

Para resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de suma (también conocido como el método de eliminación), Suni debe elegir una variable para eliminar. Vamos a ver las ecuaciones dadas:

1) \(-5x + 3y = 15\)
2) \(2x - 3y = -15\)

Observemos que las dos ecuaciones tienen coeficientes que se podrían combinar para eliminar una variable fácilmente. En este caso, los coeficientes de \(y\) son \(3\) y \(-3\). Esto sugiere que Suni podría eliminar \(y\) al sumar las ecuaciones.

Por lo tanto, **la variable que Suni debería hallar primero es \(y\)** (opción B).

Ahora, para resolver el sistema, sumemos las dos ecuaciones:

\[
-5x + 3y + 2x - 3y = 15 - 15
\]

Esto se simplifica a:

\[
-3x = 0
\]

De aquí, podemos resolver para \(x\):

\[
x = 0
\]

Ahora que tenemos el valor de \(x\), podemos sustituirlo en una de las ecuaciones para encontrar \(y\). Tomemos la primera ecuación:

\[
-5(0) + 3y = 15
\]

Esto da:

\[
3y = 15
\]

Resolviendo para \(y\):

\[
y = 5
\]

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:

\[
x = 0, \quad y = 5
\]