Which example correctly demonstrates polynomial subtraction?(1 point)

Question

Responses

(2x2+6x+1)−(3x2+3x+9)=−x2+3x−8
left parenthesis 2 x squared plus 6 x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 3 x squared plus 3 x plus 9 right parenthesis equals negative x squared plus 3 x minus 8

(2x2+6x+1)−(3x2+3x+9)=−5x2+3x−8
left parenthesis 2 x squared plus 6 x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 3 x squared plus 3 x plus 9 right parenthesis equals 2 x squared plus 6 x plus 1 minus 3 x squared minus 3 x minus 9

(2x2+6x+1)−(3x2+3x+9)=x2+3x+8
left parenthesis 2 x squared plus 6 x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 3 x squared plus 3 x plus 9 right parenthesis equals left parenthesis 2 x squared plus 6 x minus 4 right parenthesis minus left parenthesis 3 x squared plus 3 x plus 4 right parenthesis

(2x2+6x+1)−(3x2+3x+9)=5x2+9x+10

Answer 1

To determine which option correctly demonstrates polynomial subtraction, we need to perform the subtraction for the expression \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9)\).

Let's calculate it step by step:

1. Start with the original expression:
   \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9)\)

2. Distribute the negative sign:
   \(2x^2 + 6x + 1 - 3x^2 - 3x - 9\)

3. Combine like terms:

   • Combine \(2x^2\) and \(-3x^2\):
     \(2x^2 - 3x^2 = -x^2\)
   • Combine \(6x\) and \(-3x\):
     \(6x - 3x = 3x\)
   • Combine \(1\) and \(-9\):
     \(1 - 9 = -8\)

4. Combine everything: \(-x^2 + 3x - 8\)

Now let's look at the provided responses:

1. Response 1: \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9) = -x^2 + 3x - 8\)
   This is correct.

2. Response 2: \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9) = -5x^2 + 3x - 8\)
   This is incorrect.

3. Response 3: \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9) = x^2 + 3x + 8\)
   This is incorrect.

4. Response 4: \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9) = 5x^2 + 9x + 10\)
   This is incorrect.

The correct response that accurately demonstrates polynomial subtraction is:

Response 1: \((2x^2 + 6x + 1) - (3x^2 + 3x + 9) = -x^2 + 3x - 8\)

Answer 2

Isaac tiene una lista con los nombres de sus libros. Si selecciona al azar uno de ellos, ¿Cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un libro de arte?

(A) 1/48

(B) 1/12

(C) 1/8

(D) 1/4

Answer 3

Para determinar la probabilidad de que Isaac seleccione un libro de arte de su lista, necesitaría conocer el número total de libros que tiene y cuántos de esos libros son de arte.

La probabilidad se calcula con la fórmula:

\[ \text{Probabilidad} = \frac{\text{Número de libros de arte}}{\text{Número total de libros}} \]

Sin conocer el número específico de libros de arte y el total de libros, no puedo calcular la probabilidad exacta. Sin embargo, basándome en las opciones que has dado, podríamos hacer algunas suposiciones.

Para asignar las opciones posibles (A, B, C, D), asumamos que:

• Opción (A): 1/48 sugiere que hay pocos libros de arte comparado con el total.
• Opción (B): 1/12 sugiere una cantidad moderada de libros de arte.
• Opción (C): 1/8 también sugiere una cantidad mayor.
• Opción (D): 1/4 indica que una buena porción de su colección son libros de arte.

Si tienes más información sobre cuántos libros son de arte y el número total de libros de Isaac, podría ayudarte a encontrar la respuesta correcta. Sin esa información, no sería posible escoger una respuesta correcta entre las opciones proporcionadas. ¿Tienes el número de libros de arte y el total?