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Question

X:
5
7
9
11
y:
2
6
10
14
Es la ecuación lineal? ¿Cómo lo sabes?

Answer 1

Para determinar si las variables X y Y tienen una relación lineal, primero tenemos que graficar los puntos dados en un plano cartesiano. Luego, si los puntos forman una línea recta, podemos concluir que sí tienen una relación lineal.

Paso 1: Plotear los puntos en un plano cartesiano.
Los puntos dados son:
(5, 2), (7, 6), (9, 10), (11, 14)

Paso 2: Graficar los puntos en un plano cartesiano.

Paso 3: Determinar si los puntos forman una línea recta.
Al graficar los puntos, observamos que los puntos dados forman una línea recta. Por lo tanto, podemos concluir que las variables X y Y tienen una relación lineal.

Paso 4: Calcular la ecuación de la línea.
Para encontrar la ecuación de la línea que pasa por los puntos dados, podemos utilizar el método de la pendiente y el punto. La ecuación de la línea es de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y.

Calculamos la pendiente (m) utilizando dos pares de puntos dados:
m = (10 - 6) / (9 - 7) = 4 / 2 = 2

Utilizamos el punto (5, 2) y la pendiente para encontrar b:
2 = 2(5) + b
2 = 10 + b
b = -8

Por lo tanto, la ecuación de la línea que pasa por los puntos dados es y = 2x - 8.

En resumen, la relación entre las variables X y Y es lineal, ya que los puntos dados forman una línea recta en un plano cartesiano. La ecuación de la línea que pasa por los puntos dados es y = 2x - 8.