Provide the identity. Show all proper work. 2 sin xcos^3x + 2 sin^3 xcosx = sin(2x)

Answer 1

2 sin x ∙ cos³x + 2 sin³x ∙ cosx =

2 sin x ∙ cos x ∙ cos²x + 2 sin x ∙ cos x ∙ sin² x =

2 sin x ∙ cos x ∙ ( cos²x + sin² x ) =

2 sin x ∙ cos x ∙ 1 = 2 sin x ∙ cos x = sin 2x