El volumen \( V \) de un cilindro se calcula con la fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
donde:
- \( r \) es el radio,
- \( h \) es la altura del cilindro.
En este caso, sabemos que el volumen \( V = 4000\pi \) pulgadas cúbicas y la altura \( h = 250 \) pulgadas. Podemos sustituir estos valores en la fórmula:
\[ 4000\pi = \pi r^2 (250) \]
Podemos simplificar la ecuación dividiendo ambos lados de la ecuación entre \( \pi \):
\[ 4000 = r^2 (250) \]
Luego, despejamos \( r^2 \):
\[ r^2 = \frac{4000}{250} \]
Calculamos la división:
\[ r^2 = 16 \]
Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar el radio \( r \):
\[ r = \sqrt{16} = 4 \]
Por lo tanto, el radio del cilindro es:
\[ \boxed{4} \text{ pulg.} \]