Determina el área de superficie de este objeto compuesto, al centímetro cuadrado más cercano. El cilindro tiene un diámetro de 3 cm y una altura de 4 cm.

El prisma tiene 10 cm de largo, 9 cm de ancho y 9 cm de alto.

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Primero calcularemos el área de la superficie del cilindro:

El radio del cilindro es la mitad del diámetro, por lo que r = 3/2 = 1.5 cm.

El área lateral del cilindro es 2πrh, donde r es el radio y h es la altura.

Sustituyendo los valores:

2 * π * 1.5 * 4 = 12π ≈ 37.70 cm²

El área de las bases del cilindro es πr² , donde r es el radio.

Sustituyendo los valores:

π * 1.5² = 2.25π ≈ 7.07 cm²

Por lo tanto, el área total de la superficie del cilindro es:

37.70 + 7.07 = 44.77 cm²

Ahora calcularemos el área de la superficie del prisma:

El área lateral del prisma es P*h, donde P es el perímetro de la base y h es la altura.

El perímetro de la base es 2(l + w), donde l es el largo y w es el ancho.

Sustituyendo los valores:

2(10 + 9) = 38 cm

Luego, el área lateral del prisma es:

38 * 9 = 342 cm²

El área de cada una de las bases es l*w, donde l es el largo y w es el ancho.

Sustituyendo los valores:

10 * 9 = 90 cm²

Por lo tanto, el área total de la superficie del prisma es:

2(90) + 342 = 522 cm²

Sumando el área de la superficie del cilindro y del prisma:

44.77 + 522 = 566.77 cm²

Por lo tanto, el área de la superficie del objeto compuesto es aproximadamente 567 cm².