Here are the answers based on your questions:
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La hija de mi hermana es mi sobrina.
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La hija de mi hijo es mi nieta.
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What would your aunt's daughter be to you? prima.
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Mi abuela quiere limpiar nuestra casa. correct.
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Podemos ayudar mucho en la casa. correct.
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Quiero trabajo mucho en la casa. incorrect (It should be "Quiero trabajar mucho en la casa.")
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Ellos necesitan visitar a sus tíos. correct.
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¿Te gusta viajas con tu familia? incorrect (It should be "¿Te gusta viajar con tu familia?")
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¿Les gusta _____ a su madre? escuchar.
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_____ pueden cuidar a la abuela. Sus hijos.
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Her husband should work more. Su esposo debe trabajar más.