To find the values of the remaining trigonometric functions (cosine, tangent, cotangent, cosecant, and secant), we can use the given value of sine.
Given: sin è = 0.1
To find the value of cosine (cos è), we can use the Pythagorean identity: sin^2 è + cos^2 è = 1. Rearranging this equation, we can solve for cos è.
cos^2 è = 1 - sin^2 è
cos^2 è = 1 - 0.1^2
cos^2 è = 1 - 0.01
cos^2 è = 0.99
Taking the square root of both sides, we get:
cos è = ±√0.99
Since è is an acute angle in a right triangle, cosine is positive in the first and fourth quadrants. Therefore, cos è = √0.99.
cos è ≈ 0.9949 (rounded to four decimal places)
To find the value of tangent (tan è), we can use the formula tan è = sin è / cos è.
tan è = 0.1 / 0.9949
tan è ≈ 0.1005 (rounded to four decimal places)
To find the value of cotangent (cot è), we can use the formula cot è = 1 / tan è.
cot è = 1 / 0.1005
cot è ≈ 9.9512 (rounded to four decimal places)
To find the value of cosecant (csc è), we can use the formula csc è = 1 / sin è.
csc è = 1 / 0.1
csc è = 10
To find the value of secant (sec è), we can use the formula sec è = 1 / cos è.
sec è = 1 / 0.9949
sec è ≈ 1.0051 (rounded to four decimal places)
Therefore, the values of the remaining trigonometric functions are:
cos è ≈ 0.9949
tan è ≈ 0.1005
cot è ≈ 9.9512
csc è = 10
sec è ≈ 1.0051