Question

Find the first six terms of the sequence described by the following recursive formula:
an = an – 1 + an – 2
where a3 = -5 and a4 = 3

,
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,
,
,

Answer 1

a1 = -13, a2 = 8, a3 = -5, a4 = 3, a5 = -2, a6 = 1

Work: from a4 = a3 + a2 gives 3 = -5 + a2 → a2 = 8. From a3 = a2 + a1 gives -5 = 8 + a1 → a1 = -13. Then a5 = a4 + a3 = 3 + (-5) = -2, a6 = a5 + a4 = -2 + 3 = 1.