浮体在水面的静水力回复力矩曲线是已知的，意味着采用外力掀翻浮体的力值是可以确定的，当然这里还要已知浮体的重心、重量、形状，以及外力的数量、位置、方向和大小。这里，我们已知浮体的型线，就是知道浮体的形状，认为浮体重量为1吨，浮体是均匀分布的，那么浮体的重心就是可求的。浮体是型线坐标如下：

Question

LOCUS @3（纵坐标）=0（横坐标）,6（垂坐标）,1.999（横坐标）,6.5（垂坐标）,3.7（横坐标）,7.313（垂坐标）,4.296（横坐标）,7.8（垂坐标）,5.733（横坐标）,9.1（垂坐标）,6.732（横坐标）,10.5（垂坐标）
locus @0=0,4.25,3.315,5.2,3.7,5.402,5.320,6.5,6.676,7.8,7.4,8.812,7.572,9.1,8.266,10.5
locus @-6.63=0,0.555,1.471,0.7,3.567,1.4,3.7,1.469,5.287,2.6,6.588,3.9,7.4,4.946,7.577,5.2,8.399,6.5,9.073,7.8,9.63,9.1,10.08,10.5
locus @-13.26=0,0,1.452,0,3.7,0.159,6,0.7,7.058,1.4,7.4,1.712,8.143,2.6,8.913,3.9,9.519,5.2,9.941,6.5,10.293,7.8,10.544,9.1,10.742,10.5
locus @-19.89=0,0,6.074,0,7.4,0.224,8.345,0.7,8.983,1.4,9.593,2.6,10.056,3.9,10.373,5.2,10.643,6.5,10.823,7.8,10.929,9.1,11,10.5
locus @-26.52=0,0,7.936,0,9.551,0.7,10.02,1.4,10.434,2.6,10.696,3.9,10.858,5.2,10.942,6.5,11,7.8,11,9.1,11,10.5
locus @-33.15=0,0,8.918,0,10.214,0.7,10.598,1.4,10.877,2.6,10.971,3.9,11,5.2,11,10.5
locus @-39.78=0,0,9.418,0,10.622,0.7,10.878,1.4,11,2.6,11,10.65
locus @-46.41=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5
locus @-53.04=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5
locus @-79.56=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5
locus @-86.19=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5
locus @-92.82=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.65
locus @-99.45=0,0,9.469,0,10.668,0.7,10.909,1.4,11,2.6,11,10.5
locus @-106.08=0,0,8.669,0,9.765,0.7,10.179,1.4,10.587,2.6,10.824,3.9,10.942,5.2,11,6.5,11,10.5
locus @-112.71=0,0,6.621,0,7.4,0.159,8.169,0.7,8.723,1.4,9.313,2.6,9.775,3.9,10.164,5.2,10.484,6.5,10.756,7.8,10.923,9.1,11,10.5
locus @-119.34=0,0,3.912,0,6.158,0.7,6.67,1.4,7.284,2.6,7.4,2.859,7.821,3.9,8.292,5.2,8.727,6.5,9.154,7.8,9.557,9.1,9.963,10.5
locus @-125.97=0,0,1.344,0,3.7,0.616,3.808,0.7,4.446,1.4,5.032,2.6,5.464,3.9,5.73,5.2,6.023,6.5,6.361,7.8,6.782,9.1,7.4,10.578,7.365,10.5
locus @-132.6=0,0.43,1.256,0.7,2.109,1.4,3.001,2.6,3.422,3.9,2.96,5.2,1.615,6.5,0,7.8,1.097,9.1,2.341,10.5
locus @-132.61=0,0.43,1.256,0.7,2.109,1.4,3.001,2.6,3.422,3.9,2.96,5.2,1.615,6.5,0,7.8
locus @-134.6=0,1.018,2.109,1.4,3.002,2.6,3.220,3.9,2.96,5.2,0,6.385
locus @-136.6=0,3.4,0.5,3.4,0.5,4.4,0,4.4
你能算出浮体的重心坐标吗？
如何确定浮体在水面的浮态？

Answer 1

要计算浮体的重心坐标，可以使用浮体的几何中心。因为浮体的重量均匀分布，重心会位于其几何形状的中心。以下是计算重心的步骤：

1. 确定浮体的几何形状：根据提供的型线坐标，可以将浮体分成小的体积元素，计算出每个元素的重心和相应的面积或体积。

2. 计算重心坐标：

   • 对于每一部分，计算其重心坐标 (x_i, y_i) 和对应的面积或体积 A_i。
   • 使用重心公式： \[ x_{cg} = \frac{\sum (x_i \cdot A_i)}{\sum A_i} \] \[ y_{cg} = \frac{\sum (y_i \cdot A_i)}{\sum A_i} \] 其中 \(x_{cg}\) 和 \(y_{cg}\) 是浮体总体的重心坐标。

3. 确定浮体的浮态：

   • 浮态的确定可以通过浮体在水中的浸没情况来评估。
   • 如果知道浮体的重心高度和水面的高度，可以通过比较重心位置和水面位置来判断浮体是否处于稳定状态。
   • 浮体在水面上的浮态取决于浮体的几何形状、重心位置以及水的浮力。

对于浮体在水中的浮态，还需要考虑浮力和重心的关系。通常情况下，若浮体的重心位于水面上方，则浮体会保持稳定，反之则可能翻转。

实际计算

为了进行实际计算，我们需要将每个 locus 的坐标点提取并代入上述公式中，下面给出一个简化的示例：

1. 假设浮体有一个简单多边形的顶点坐标，基于这些已知点可以采用多边形的重心计算公式。

2. 例如，考虑两个维度的浮体，分别计算各个顶点的贡献并得到最终重心坐标。

你可以使用程序（如 MATLAB、Python 等）自动化这一过程，以减少计算量和人为错误。

如果你有具体的浮体形状或坐标数据，可以提供更详细的计算帮助。