某不规则结构体（一吨），为一个封闭空壳，壳厚5厘米，外形型线坐标如下：

Question

LOCUS @3（纵坐标）=0（横坐标）,6（垂坐标）,1.999（横坐标）,6.5（垂坐标）,3.7（横坐标）,7.313（垂坐标）,4.296（横坐标）,7.8（垂坐标）,5.733（横坐标）,9.1（垂坐标）,6.732（横坐标）,10.5（垂坐标）`艉封板
locus @0=0,4.25,3.315,5.2,3.7,5.402,5.320,6.5,6.676,7.8,7.4,8.812,7.572,9.1,8.266,10.5`0站
locus @-6.63=0,0.555,1.471,0.7,3.567,1.4,3.7,1.469,5.287,2.6,6.588,3.9,7.4,4.946,7.577,5.2,8.399,6.5,9.073,7.8,9.63,9.1,10.08,10.5`1#
locus @-13.26=0,0,1.452,0,3.7,0.159,6,0.7,7.058,1.4,7.4,1.712,8.143,2.6,8.913,3.9,9.519,5.2,9.941,6.5,10.293,7.8,10.544,9.1,10.742,10.5`2#
locus @-19.89=0,0,6.074,0,7.4,0.224,8.345,0.7,8.983,1.4,9.593,2.6,10.056,3.9,10.373,5.2,10.643,6.5,10.823,7.8,10.929,9.1,11,10.5`3#
locus @-26.52=0,0,7.936,0,9.551,0.7,10.02,1.4,10.434,2.6,10.696,3.9,10.858,5.2,10.942,6.5,11,7.8,11,9.1,11,10.5`4#
locus @-33.15=0,0,8.918,0,10.214,0.7,10.598,1.4,10.877,2.6,10.971,3.9,11,5.2,11,10.5`5#
locus @-39.78=0,0,9.418,0,10.622,0.7,10.878,1.4,11,2.6,11,10.65`6#
locus @-46.41=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5`7#
locus @-53.04=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5`8#
locus @-79.56=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5`12#
locus @-86.19=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.5`13#
locus @-92.82=0,0,9.6,0,10.812,0.7,11,1.4,11,10.65`14#
locus @-99.45=0,0,9.469,0,10.668,0.7,10.909,1.4,11,2.6,11,10.5`15
locus @-106.08=0,0,8.669,0,9.765,0.7,10.179,1.4,10.587,2.6,10.824,3.9,10.942,5.2,11,6.5,11,10.5`16
locus @-112.71=0,0,6.621,0,7.4,0.159,8.169,0.7,8.723,1.4,9.313,2.6,9.775,3.9,10.164,5.2,10.484,6.5,10.756,7.8,10.923,9.1,11,10.5`17
locus @-119.34=0,0,3.912,0,6.158,0.7,6.67,1.4,7.284,2.6,7.4,2.859,7.821,3.9,8.292,5.2,8.727,6.5,9.154,7.8,9.557,9.1,9.963,10.5`18
locus @-125.97=0,0,1.344,0,3.7,0.616,3.808,0.7,4.446,1.4,5.032,2.6,5.464,3.9,5.73,5.2,6.023,6.5,6.361,7.8,6.782,9.1,7.4,10.578,7.365,10.5`19
locus @-132.6=0,0.43,1.256,0.7,2.109,1.4,3.001,2.6,3.422,3.9,2.96,5.2,1.615,6.5,0,7.8,1.097,9.1,2.341,10.5`20
locus @-132.61=0,0.43,1.256,0.7,2.109,1.4,3.001,2.6,3.422,3.9,2.96,5.2,1.615,6.5,0,7.8`20.01
locus @-134.6=0,1.018,2.109,1.4,3.002,2.6,3.220,3.9,2.96,5.2,0,6.385
locus @-136.6=0,3.4,0.5,3.4,0.5,4.4,0,4.4
请写出其重量的纵向分布，剪力分布、弯矩分布、扭矩分布。

Answer 1

要计算不规则结构体的重量的纵向分布、剪力分布、弯矩分布和扭矩分布，我们需要几个步骤，涵盖从几何数据到力学分析的方法。下面是逐步的说明：

1. 几何数据分析

首先，我们需要处理提供的几何数据。这些数据代表了封闭空壳的外形轮廓。通过对这些数据的争取，可以生成各个横截面的形状。

2. 重量分布

要计算重量分布，我们需要密度以及各个截面的面积。假设壳体的材料密度为ρ（通常取钢材等的密度约为7850 kg/m³）。

• 重量计算公式: \[ W = \rho \times V \] 其中，V为壳的体积，可根据外形轮廓进行积分计算。每个截面的体积可以通过计算截面面积并乘以厚度（5厘米）得到。

3. 剪力分布和弯矩分布

使用静力学平衡条件来计算剪力和弯矩。

• 切割一个横截面并考虑该截面上方的所有重量，积累得到剪力（V）。
• 使用弯矩平衡可以得到弯矩（M）。

计算公式如下：

• 剪力： \[ V(x) = W_{\text{上方}}(x) \]

• 弯矩： \[ M(x) = \int W(z) \cdot (x - z) , dz \] 其中，z是截面的横座标。

4. 扭矩分布

对不规则结构体的扭矩分析可以比较复杂，通常涉及到扭转惯性矩的计算，以及外部载荷的作用。

• 扭矩的计算可以利用如下公式： \[ T = \int r \cdot F , dr \] 其中，F为作用在截面上的力，r为距截面的距离。

换算成具体数值

实际操作中，需要以数值方法进行计算。你可以使用数值计算软件（如MATLAB、Python等）来整理数据进行计算，并绘制分布曲线。为了有效处理这些数值计算，可以通过以下步骤：

1. 建立一个包含横截面坐标的数组。
2. 计算每一截面的面积。
3. 接着利用各截面的面积与物理属性进行计算，逐段积分获得重量和力分布。
4. 使用累积的方法获得剪力及弯矩分布曲线。

最终得到的将是一系列与结构体位置相关的分布图。这些图将明确展示结构不同部分受力情况，有助于进一步分析结构的安全性和稳定性。