4.- Realizar el siguiente ejercicio de IV CASO Diferencias de Cuadrado Perfecto. (2 puntos) 196a¹0-9a²b4ca³​

Answer 1

Para resolver esta expresión, debemos recordar la fórmula de la diferencia de cuadrados perfectos:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

En este caso, tenemos la expresión:

196a^10 - 9a^2b^4ca^3

Observamos que el primer término es un cuadrado perfecto, ya que 196 es igual a 14^2 y a^10 es igual a (a^5)^2. Además, el segundo término es también un cuadrado perfecto, ya que 9 es igual a 3^2 y a^2b^4ca^3 es igual a (ab^2ca^2)^2.

Entonces, podemos aplicar la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos y reescribir el término:

196a^10 - 9a^2b^4ca^3 = (14a^5 + 3ab^2ca^2)(14a^5 - 3ab^2ca^2)

Y esa sería la respuesta final.