Question
El volumen de un cilindro es de 4,000pi pulgadas cúbicas. La altura del cilindro es de 250 pulgadas. ¿Cuál es el radio del cilindro?
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Part 1
El radio del cilindro es
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pulgs.
(Simplifica tu respuesta).
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Answers
GPT-4o mini
El volumen \( V \) de un cilindro se calcula con la fórmula:
\[
V = \pi r^2 h
\]
donde:
- \( r \) es el radio,
- \( h \) es la altura del cilindro.
En este caso, sabemos que el volumen \( V = 4000\pi \) pulgadas cúbicas y la altura \( h = 250 \) pulgadas. Podemos sustituir estos valores en la fórmula:
\[
4000\pi = \pi r^2 (250)
\]
Podemos simplificar la ecuación dividiendo ambos lados de la ecuación entre \( \pi \):
\[
4000 = r^2 (250)
\]
Luego, despejamos \( r^2 \):
\[
r^2 = \frac{4000}{250}
\]
Calculamos la división:
\[
r^2 = 16
\]
Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar el radio \( r \):
\[
r = \sqrt{16} = 4
\]
Por lo tanto, el radio del cilindro es:
\[
\boxed{4} \text{ pulg.}
\]
\[
V = \pi r^2 h
\]
donde:
- \( r \) es el radio,
- \( h \) es la altura del cilindro.
En este caso, sabemos que el volumen \( V = 4000\pi \) pulgadas cúbicas y la altura \( h = 250 \) pulgadas. Podemos sustituir estos valores en la fórmula:
\[
4000\pi = \pi r^2 (250)
\]
Podemos simplificar la ecuación dividiendo ambos lados de la ecuación entre \( \pi \):
\[
4000 = r^2 (250)
\]
Luego, despejamos \( r^2 \):
\[
r^2 = \frac{4000}{250}
\]
Calculamos la división:
\[
r^2 = 16
\]
Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar el radio \( r \):
\[
r = \sqrt{16} = 4
\]
Por lo tanto, el radio del cilindro es:
\[
\boxed{4} \text{ pulg.}
\]