Question

La pizzería ete ofrece dos tamaños de pizza, como se muestra a continuación.

La pizza pequeña es un círculo con un diámetro de 10 pulgadas. La pizza grande es un círculo con un diámetro de 14 pulgadas.

¿Cuánto mayor es el área de la pizza grande en comparación con la pizza pequeña?

A.
4
π
pulgadas cuadradas

B.
16
π
pulgadas cuadradas

C.
24
π
pulgadas cuadradas

D.
96
π
pulgadas cuadradas

Answer 1

Para calcular cuán mayor es el área de la pizza grande en comparación con la pizza pequeña, primero debemos calcular el área de ambas pizzas.

El área \( A \) de un círculo se calcula con la fórmula:

\[
A = \pi r^2
\]

donde \( r \) es el radio del círculo.

1. **Pizza pequeña:**
- Diámetro = 10 pulgadas, por lo tanto, el radio \( r \) es:
\[
r = \frac{10}{2} = 5 \text{ pulgadas}
\]
- El área de la pizza pequeña es:
\[
A_{\text{pequeña}} = \pi(5^2) = \pi(25) = 25\pi \text{ pulgadas cuadradas}
\]

2. **Pizza grande:**
- Diámetro = 14 pulgadas, por lo tanto, el radio \( r \) es:
\[
r = \frac{14}{2} = 7 \text{ pulgadas}
\]
- El área de la pizza grande es:
\[
A_{\text{grande}} = \pi(7^2) = \pi(49) = 49\pi \text{ pulgadas cuadradas}
\]

3. **Comparación de áreas:**
- Ahora restamos el área de la pizza pequeña del área de la pizza grande para encontrar la diferencia:
\[
A_{\text{diferencia}} = A_{\text{grande}} - A_{\text{pequeña}} = 49\pi - 25\pi = 24\pi \text{ pulgadas cuadradas}
\]

Por lo tanto, el área de la pizza grande es \( 24\pi \) pulgadas cuadradas mayor que el área de la pizza pequeña.

La respuesta correcta es **C. \( 24\pi \) pulgadas cuadradas**.