Question

Vuelve a escribir negative 6 Superscript negative 4 con un exponente positivo. Usa​ lápiz y papel.​ ¿Es el resultado el mismo que el resultado de simplificar left parenthesis negative 6 right parenthesis Superscript negative 4​? ​¿left parenthesis negative 6 right parenthesis Superscript negative 4 y negative 6 Superscript negative 4 se simplifican al mismo​ valor? Explica.
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Part 1
negative 6 Superscript negative 4equals
  
enter your response here ​(Escribe notación exponencial con exponentes​ positivos).

Answer 1

Para convertir \( -6^{-4} \) a un exponente positivo, utilizamos la propiedad de los exponentes negativos que dice que \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Así que:

\[
-6^{-4} = \frac{1}{-6^4}
\]

Ahora, calculamos \( -6^4 \):

\[
-6^4 = -(6^4) = -1296
\]

Por lo tanto:

\[
-6^{-4} = \frac{1}{-6^4} = \frac{1}{-1296} = -\frac{1}{1296}
\]

Ahora, pasemos a simplificar \( (-6)^{-4} \):

De manera similar, aplicamos la misma propiedad:

\[
(-6)^{-4} = \frac{1}{(-6)^4}
\]

Calculamos \( (-6)^4 \):

\[
(-6)^4 = 6^4 = 1296
\]

Por lo tanto:

\[
(-6)^{-4} = \frac{1}{1296}
\]

Ahora podemos comparar los dos resultados:

- \( -6^{-4} = -\frac{1}{1296} \)
- \( (-6)^{-4} = \frac{1}{1296} \)

**Conclusión:**

Los resultados son diferentes. \( -6^{-4} \) es igual a \( -\frac{1}{1296} \), mientras que \( (-6)^{-4} \) es igual a \( \frac{1}{1296} \). Por lo tanto, \( -6^{-4} \) y \( (-6)^{-4} \) no se simplifican al mismo valor.

El valor de \( -6^{-4} \) es negativo, mientras que el de \( (-6)^{-4} \) es positivo.