Question

Simplifica la​ expresión.
StartFraction a Superscript negative 3 Over b Superscript negative 2 EndFraction
​, para aequals5 y bequals6
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Part 1
StartFraction a Superscript negative 3 Over b Superscript negative 2 EndFraction
equals
  
enter your response here ​(Escribe un​ número entero o una​ fracción).Simplifica la​ expresión.
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Answer 1

Para simplificar la expresión \(\frac{a^{-3}}{b^{-2}}\), podemos usar la propiedad de las potencias que dice que \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\).

1. Primero, aplicamos la propiedad de las potencias:

\[
\frac{a^{-3}}{b^{-2}} = \frac{1}{a^3} \cdot b^2 = \frac{b^2}{a^3}
\]

2. Ahora sustituyamos \(a = 5\) y \(b = 6\):

\[
\frac{b^2}{a^3} = \frac{6^2}{5^3}
\]

3. Calculamos \(6^2\) y \(5^3\):

\[
6^2 = 36
\]
\[
5^3 = 125
\]

4. Ahora sustituimos estos valores en la expresión:

\[
\frac{6^2}{5^3} = \frac{36}{125}
\]

Por lo tanto, la simplificación de la expresión \(\frac{a^{-3}}{b^{-2}}\) con \(a = 5\) y \(b = 6\) es:

\[
\frac{36}{125}
\]

### Respuesta:
\(\frac{36}{125}\)