Question

Piensa en el Proceso Quieres resolver este sistema de ecuaciones usando la resta. El primer paso es restar las ecuaciones para eliminar y.​ ¿Cuál debería ser tu​ próximo paso?​ Luego, resuelve el sistema.
4 x minus 5 y
equals11
8 x minus 5 y
equals27
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Part 1
​¿Cuál debería ser tu​ próximo paso?
A.
Suma minus16 a ambos lados.
B.
Suma 16 a ambos lados.
C.
Divide ambos lados por minus4.
Your answer is correct.D.
Divide ambos lados por  4.
Part 2
La​ solución es
  
negative 4. ​(Escribe un par​ ordenado).

Answer 1

Para resolver el sistema de ecuaciones usando el método de resta, comenzamos con las ecuaciones dadas:

1. \( 4x - 5y = 11 \) \quad (Ecuación 1)
2. \( 8x - 5y = 27 \) \quad (Ecuación 2)

Primero, restamos la Ecuación 1 de la Ecuación 2 para eliminar \(y\):

\[
(8x - 5y) - (4x - 5y) = 27 - 11
\]

Esto se simplifica a:

\[
8x - 5y - 4x + 5y = 16
\]
\[
4x = 16
\]

Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 4:

\[
x = 4
\]

Con el valor de \(x\), sustituimos en la Ecuación 1 para encontrar \(y\):

\[
4(4) - 5y = 11
\]
\[
16 - 5y = 11
\]
\[
-5y = 11 - 16
\]
\[
-5y = -5
\]
\[
y = 1
\]

Así que la solución del sistema es \( (4, 1) \).

### Resumen de las respuestas:

**Parte 1:** ¿Cuál debería ser tu próximo paso?
C. Divide ambos lados por \(-4\). (aunque parece que deberías resolver para \(x\), en este caso, he usado la resta para obtener \(x\) y resolver el sistema).

**Parte 2:** La solución es \( (4, 1) \).