Question
El triángulo ABC se refleja a través del eje y para producir el triángulo DEF. ¿Qué segmento en DEF es congruente con el segmento BC?
(1 punto)
Segmento
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Segmento
Answers
GPT-4o mini
Cuando un triángulo como ABC se refleja a través del eje y, los puntos de sus vértices cambian sus coordenadas de acuerdo a la reflexión.
Si consideramos que los puntos A, B y C tienen coordenadas (x_A, y_A), (x_B, y_B) y (x_C, y_C), al reflejarlos a través del eje y, las nuevas coordenadas de D, E y F serían (-x_A, y_A), (-x_B, y_B) y (-x_C, y_C) respectivamente.
Por lo tanto, los segmentos que se forman en DEF corresponden a los segmentos de ABC reflejados. En particular, el segmento BC en ABC será congruente con el segmento EF en DEF, porque ambos segmentos mantienen la misma longitud pero en diferente orientación.
Por ende, el segmento en DEF que es congruente con el segmento BC es:
**Segmento EF**.
Si consideramos que los puntos A, B y C tienen coordenadas (x_A, y_A), (x_B, y_B) y (x_C, y_C), al reflejarlos a través del eje y, las nuevas coordenadas de D, E y F serían (-x_A, y_A), (-x_B, y_B) y (-x_C, y_C) respectivamente.
Por lo tanto, los segmentos que se forman en DEF corresponden a los segmentos de ABC reflejados. En particular, el segmento BC en ABC será congruente con el segmento EF en DEF, porque ambos segmentos mantienen la misma longitud pero en diferente orientación.
Por ende, el segmento en DEF que es congruente con el segmento BC es:
**Segmento EF**.