Question

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Part 1
Inspeccionando las​ ecuaciones, ¿qué puedes determinar sobre​ la(s) solución(es) de este​ sistema?
x plus 4
equals
y
x plus 4 y
equals
1
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Part 1
El sistema
▼
tiene un número infinito de soluciones.
tiene exactamente una solución.
no tiene solución.

Answer 1

Para analizar el sistema de ecuaciones que has proporcionado, vamos a reescribirlo claramente y resolverlo.

1. La primera ecuación es:
\( x + 4 = y \)
(Podemos reescribirla como \( y = x + 4 \).)

2. La segunda ecuación es:
\( x + 4y = 1 \)

Ahora, sustituyamos la expresión de \( y \) de la primera ecuación en la segunda:

\[
x + 4(x + 4) = 1
\]

Desarrollando la ecuación:

\[
x + 4x + 16 = 1
\]
\[
5x + 16 = 1
\]
\[
5x = 1 - 16
\]
\[
5x = -15
\]
\[
x = -3
\]

Ahora, usando el valor de \( x = -3 \) en la primera ecuación \( y = x + 4 \):

\[
y = -3 + 4 = 1
\]

De este modo, tenemos una solución única para el sistema, que es \( (x, y) = (-3, 1) \).

Por lo tanto, la respuesta es que el sistema **tiene exactamente una solución**.