Question
¿Bajo qué circunstancias el sistema de AxplusyequalsB y yequalsLxplusM no tienen solución?
Question content area bottom
Part 1
Escoge la respuesta correcta siguiente.
A.
minusAequalsL y BequalsM
B.
AequalsL y BequalsM
C.
minusAequalsL y Bnot equalsM
D.
AequalsL y BequalsminusM
Question content area bottom
Part 1
Escoge la respuesta correcta siguiente.
A.
minusAequalsL y BequalsM
B.
AequalsL y BequalsM
C.
minusAequalsL y Bnot equalsM
D.
AequalsL y BequalsminusM
Answers
GPT-4o mini
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales:
1. \( Ax + By = C \) (que puede representarse como \( Ax + By = B \) en tu notación)
2. \( y = Lx + M \)
Queremos encontrar bajo qué condiciones no hay soluciones.
Podemos sustituir la segunda ecuación en la primera para obtener una ecuación en una sola variable. Al hacer esto, si la ecuación resultante es inconsistente (es decir, no tiene solución), se presentarán ciertas condiciones en los parámetros.
La inconsistencia en las ecuaciones lineales ocurre típicamente si:
1. Las rectas representadas por las ecuaciones son paralelas, lo que significa que tienen la misma pendiente pero diferentes interceptos.
Esto nos lleva a deducir que:
- Si \( -\frac{A}{B} = L \) (es decir, las pendientes son iguales) y \( C \neq M \) (los interceptos son diferentes), entonces el sistema no tendrá solución.
Basado en las opciones dadas, la única opción que se ajusta a esta condición es:
**C. \( -A = L \) y \( B \neq M \)**
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
1. \( Ax + By = C \) (que puede representarse como \( Ax + By = B \) en tu notación)
2. \( y = Lx + M \)
Queremos encontrar bajo qué condiciones no hay soluciones.
Podemos sustituir la segunda ecuación en la primera para obtener una ecuación en una sola variable. Al hacer esto, si la ecuación resultante es inconsistente (es decir, no tiene solución), se presentarán ciertas condiciones en los parámetros.
La inconsistencia en las ecuaciones lineales ocurre típicamente si:
1. Las rectas representadas por las ecuaciones son paralelas, lo que significa que tienen la misma pendiente pero diferentes interceptos.
Esto nos lleva a deducir que:
- Si \( -\frac{A}{B} = L \) (es decir, las pendientes son iguales) y \( C \neq M \) (los interceptos son diferentes), entonces el sistema no tendrá solución.
Basado en las opciones dadas, la única opción que se ajusta a esta condición es:
**C. \( -A = L \) y \( B \neq M \)**
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.