La cantidad de galones de gasolina comprada por cuatro automovilistas y los costos correspondientes están marcados en el plano coordenado a continuación. ¿Cuáles de estas tablas muestran correctamente las razones de las distintas cantidades de galones de gasolina y su costo?

Para determinar cuáles de las tablas muestran correctamente las razones entre la cantidad de galones de gasolina y su costo, debemos observar la relación entre los galones y el costo económico.

La relación entre los galones de gasolina y su costo debe ser lineal y proporcional. Esto implica que si se duplica la cantidad de galones, el costo también debe duplicarse.

Vamos a analizar cada opción:

A.
- 1 galón: $1
- 2 galones: $2 (correcto, es el doble de 1)
- 3 galones: $3 (correcto, es el doble de 1.5)
- 4 galones: $4 (correcto, es el doble de 2)

Esta tabla es proporcional y correcta.

B.
- 1 galón: $4
- 2 galones: $8 (correcto, es el doble de 4)
- 3 galones: $12 (correcto, es el doble de 6)
- 4 galones: $16 (correcto, es el doble de 8)

Esta tabla también es proporcional y correcta.

C.
- 4 galones: $1
- 8 galones: $2 (correcto, pero esto implica que 4 galones costarían 1, lo cual es incorrecto)
- 12 galones: $3 (incorrecto, ya que no sigue una proporción lineal)
- 16 galones: $4 (incorrecto)

Esta tabla no es proporcional y por lo tanto es incorrecta.

D.
- 4 galones: $4 (esto implica que 1 galón costaría $1)
- 8 galones: $8 (correcto, es el doble de 4)
- 12 galones: $12 (correcto, es el doble de 6)
- 16 galones: $16 (correcto, es el doble de 8)

Esta tabla es proporcional y correcta.

Entonces, en resumen, las tablas que muestran correctamente las razones de las distintas cantidades de galones de gasolina y su costo son:

- A
- B
- D