Asked by AJAKORE SAHEED
simplify (cos2Ɵ-1)/sin2Ɵ
Answers
Answered by
oobleck
Recall your half-angle formula for tan
Answered by
Bosnian
sin ( 2 θ ) = 2 sin θ ∙ cos θ
cos 2 θ = cos² θ - sin² θ
cos 2 θ = cos² θ - ( 1 - cos² θ )
cos 2 θ = cos² θ - 1 + cos² θ
cos 2 θ = 2 cos² θ - 1
cos 2 θ - 1 = 2 cos² θ - 1 - 1
cos 2 θ - 1 = 2 cos² θ - 2
cos 2 θ - 1 = 2 ( cos² θ - 1)
cos 2 θ - 1 = 2 ( 1 - sin² θ - 1)
cos 2 θ - 1 = - 2 sin² θ
cos 2 θ - 1 = - 2 sin θ ∙ sin θ
( cos 2 θ - 1 ) / sin 2 θ = - 2 sin θ ∙ sin θ / 2 sin θ ∙ cos θ = - sin θ / cos θ = - tan θ
( cos 2 θ - 1 ) / sin 2 θ = - tan θ
cos 2 θ = cos² θ - sin² θ
cos 2 θ = cos² θ - ( 1 - cos² θ )
cos 2 θ = cos² θ - 1 + cos² θ
cos 2 θ = 2 cos² θ - 1
cos 2 θ - 1 = 2 cos² θ - 1 - 1
cos 2 θ - 1 = 2 cos² θ - 2
cos 2 θ - 1 = 2 ( cos² θ - 1)
cos 2 θ - 1 = 2 ( 1 - sin² θ - 1)
cos 2 θ - 1 = - 2 sin² θ
cos 2 θ - 1 = - 2 sin θ ∙ sin θ
( cos 2 θ - 1 ) / sin 2 θ = - 2 sin θ ∙ sin θ / 2 sin θ ∙ cos θ = - sin θ / cos θ = - tan θ
( cos 2 θ - 1 ) / sin 2 θ = - tan θ