С какой максимальной постоянной скоростью может въехать автомобиль массой m=900 кг на подъем с углом наклона α=30°, если максимальная мощность двигателя P=50 кВт? Коэффициент трения f=0,05.

Answer 1

Для того чтобы найти максимальную постоянную скорость, с которой автомобиль может въехать на подъем, мы можем использовать уравнение работы и энергии:

P = F * v,

где P - мощность двигателя, F - сила трения, v - скорость.

Сначала найдем силу трения, действующую на автомобиль на подъеме:

sin(α) = F_tr / F_N,
F_tr = F_N * sin(α),
F_tr = m * g * sin(α),
F_tr = 900 кг * 9.81 м/с² * sin(30°) ≈ 4414.2 Н.

Теперь найдем силу, с которой двигатель должен проталкивать автомобиль вверх:

F = F_tr,
F = 4414.2 Н.

Скорость v можно найти из уравнения работы и энергии:

P = F * v,
50 кВт = 4414.2 Н * v,
v = 50,000 Вт / 4414.2 Н,
v ≈ 11.32 м/с.

Таким образом, максимальная постоянная скорость, с которой автомобиль массой 900 кг может въехать на подъем с углом наклона 30° при максимальной мощности двигателя 50 кВт и коэффициенте трения 0,05, равна примерно 11.32 м/с.