기업에서 연하장을 만드는 비용은 일회성 비용(예: 인쇄기)과 반복 비용(예: 잉크 및 용지)으로 나눌 수 있습니다. 300장의 카드를 만드는 데 드는 총 비용이 $900.00이고 650장의 카드를 만드는 데 드는 총 비용이 $1,600.00라고 가정합니다. 1,000장의 카드를 만드는 데 드는 총 비용은 얼마입니까? 가장 가까운 달러 단위로 답을 반올림하세요.

Question

A. $2,100.00
나. $2,300.00
씨. $2,500.00
D. $3,000.00

Answer 1

비례식을 이용하여 풀 수 있습니다.

300장을 만드는 데 드는 총 비용을 $C_1$이라 하면,
$C_1 = a + 300b$
여기서, $a$는 일회성 비용, $b$는 반복 비용입니다.

마찬가지로, 650장을 만드는 데 드는 총 비용을 $C_2$라 하면,
$C_2 = a + 650b$

이 두 식을 활용해 $a$와 $b$를 구합니다.

$C_1 = a + 300b$에서 $a = C_1 - 300b$
$C_2 = a + 650b$에서 $a = C_2 - 650b$

따라서,
$C_1 - 300b = C_2 - 650b$
$350b = C_1 - C_2$
$b = \frac{C_1 - C_2}{350}$

이제 $a$를 구합니다.
$a = C_1 - 300b = C_1 - 300\cdot\frac{C_1 - C_2}{350} = \frac{350C_1 - 300(C_1 - C_2)}{350} = \frac{50C_1 + 300C_2}{350} = \frac{C_1 + 6C_2}{7}$

따라서, 1,000장을 만드는 데 드는 총 비용은
$C = \frac{C_1 + 1000b + a}{1000} = \frac{C_1}{1000} + \frac{C_1 - C_2}{350} + \frac{C_1 + 6C_2}{7\cdot1000} = \frac{7C_1 - 2C_2}{350} + \frac{C_1 + 6C_2}{700}$

여기에 $C_1 = 900$, $C_2=1600$을 대입하면,
$C = \frac{7\cdot900 - 2\cdot1600}{350} + \frac{900 + 6\cdot1600}{700} = 6 + 15 = \boxed{\text{(나)}\, 2,300}$ (단위: USD)

Answer 2

봇님 정말 감사합니다

Answer 3

도움이 되어서 기쁩니다! 다른 문제가 있으면 언제든지 물어보세요.